Libro de la UAM ofrece las matemáticas como construcción humana basada en la imaginación

Las matemáticas como una construcción humana edificada mediante la imaginación y la cultura son abordadas por Gerardo Aragón González, Alejandro León Galicia y Tomás David Navarrete González en el libro Matemáticas Aplicadas para Ingenieros, editado por la Unidad Azcapotzalco de la Universidad Autónoma Metropolitana (UAM).

Los autores de esta obra –que trata temas como los polinomios de Taylor, el radio de convergencia, ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes variables, la transformada de Laplace, las series de Fourier y la transformada de Fourier– eligieron un camino distinto al de los métodos lógico-deductivos para profundizar en la real aplicación de teoremas que son de especial utilidad en la ingeniería.

El maestro Gerardo Aragón González señaló que esta publicación es la interpretación curricular de los autores sobre las matemáticas aplicadas para la ingeniería, cuya idea central es cómo la matemática sirve para resolver ecuaciones diferenciales, mediante los polinomios de Taylor, la series de potencia y las de Fourier, extendiendo las primeras a la transformada de Laplace, quien hizo un sistema de ecuaciones diferenciales para luego modificarlo en ecuaciones de álgebra elemental.

Lo interesante es cómo los autores generalizaron de una suma infinita a una integral que es Laplace, un operador lineal muy importante para ingeniería, de hecho la mayoría de estos profesionistas deben tomar cursos y es ahí donde aparece la transformada de Fourier, la cual sale para cambiar del dominio de la función a las frecuencias.

Y en lugar de trabajar en el dominio de la función, donde se complicaba todo –dijo Aragón González– es mejor ir al espectro de las frecuencias, lo que permitió concebir la radio, la televisión, los celulares, además de métodos que se usan en reconocimiento de imágenes, filtros, redes neuronales y varias aplicaciones más para electrónica.

Aprender a aprender es uno de los objetivos de libro Aprendizaje Individualizado en la Educación Superior: Semipresencial y a Distancia escrito por los profesores Gustavo Mauricio Bastién Montoya, Gerardo Aragón González, María del Carmen González Cortés y Ángel Martínez Meléndez, editado por la División de Ciencias Básicas e Ingeniería de la Unidad Azcapotzalco de la UAM.

A través de cinco capítulos, esta obra busca orientar –tanto a docentes como a estudiantes– en las recomendaciones más elementales sobre el mejor aprovechamiento de la educación a distancia con base en la experiencia adquirida en el Sistema de Aprendizaje Individualizado (SAI) de dicha Unidad académica, explicó el maestro Bastién Montoya, académico del Departamento de Ciencias Básicas de ese campus universitario de la UAM durante presentación de este ejemplar.

El SAI ha funcionado continuamente durante más de 46 años, como un método alterno al sistema de educación presencial, pero tras la pandemia éste y diversos procedimientos de autoaprendizaje han ganado mayor presencia en las instituciones de enseñanza superior, por la mayor disponibilidad y facilidad de uso de las computadoras e internet, y la creciente demanda de una mejor formación a distancia.

Este sistema está basado en cinco premisas, la primera refiere que el profesor no es el dueño del conocimiento, pues ya hay un gran número de referencias que lo contienen; el segundo, que el alumno debe avanzar a su propio ritmo; la tercera es la excelencia y hace referencia a que un estudiante no debe continuar si no ha dominado los temas anteriores; el cuarto es que si bien no hay clases, las pláticas impartidas por el profesor deben ser motivacionales, y el último es que todo el contenido debe partirse en pequeñas unidades para analizar y sintetizar.

Bastién Montoya, autor y presentador de este texto, sostuvo además que esta publicación puede consultarse de manera gratuita en formato PDF a través de la página https://cbi.azc.uam.mx/

Matemáticas Aplicadas para Ingenieros y Aprendizaje Individualizado en la Educación Superior: Semipresencial y a Distancia Ambas fueron presentados conjuntamente en el stand diez de la UAM, dispuesto en la Feria Internacional del Libro de Guadalajara.